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F1 – Red Bull e la mancata correlazione tra simulatore e realtà. Da dove possono nascere i problemi?

F1 – Il GP di Monaco 2024 ha regalato finalmente la prima vittoria di Charles Leclerc nella sua città di origine ma ha messo in luce anche la prestazione opaca della Red Bull, con Max Verstappen che non è riuscito ad andare oltre il sesto posto.

Questa prestazione è dovuta soprattutto per la difficolta nel poter effettuare sorpassi nel circuito monegasco, e di conseguenza da una prestazione non esaltante in qualifica.

Ferrari e Mclaren nelle ultime gare (grazie anche agli aggiornamenti portati) sembrano aver diminuito il gap dal team austriaco, il quale sta mostrando dei punti deboli prima non facilmente visibili.

In particolare fanno riflettere le parole sia di Max Verstappen, che di Helmut Marko, i quali hanno affermato come la RB20 abbia delle difficoltà nel salire sui cordoli. Questi problemi, inizialmente mascherati dalla superiorità della vettura, sono ora più evidenti con il miglioramento delle prestazioni degli avversari. Verstappen ha evidenziato la difficoltà di trovare soluzioni efficaci, in parte dovuta a una discrepanza tra i dati del simulatore e la realtà.

test f1
Foto Credit Red Bull F1

Questa situazione evidenzia un aspetto cruciale della Formula 1: la continua evoluzione tecnica e la necessità di adattamento. È interessante notare come la precisione e l’affidabilità dei dati del simulatore siano fondamentali per il progresso in pista.

Ed allora è proprio sul simulatore che dobbiamo concentrarci per capire le difficoltà riscontrate dalla RB20. Da dove può nascere questa mancata correlazione? Sono solo dichiarazioni di circostanza o c’è un fondo di verità?

Sappiamo che dal punto di vista aerodinamico il team con sede a Milton Keynes non è seconda a nessuno, avendo dominato sui tracciati di tutto il mondiale negli ultimi due anni. Oltretutto il problema nell’aggredire i cordoli fa pensare a una possibile mancata correlazione di tipo meccanico.

Con i software di analisi multi-body disponibili oggi è abbastanza semplice poter andare a simulare il comportamento delle sospensioni, una volta inseriti tutti i blocchi necessari, i vincoli, le forzanti in gioco e gli hard point, si è in grado di poter analizzare modelli anche abbastanza complessi. Oltretutto nelle monoposto odierne, in particolare con le wing-car, si cerca di avere escursioni minori possibili. Questo per cercare di far lavorare meglio il fondo, avere sempre un carico aerodinamico adeguato e garantire il rispetto degli angoli caratteristici. Considerato quanto detto, capiamo come le sospensioni debbano essere abbastanza rigide in modo da mantenere il contatto continuo delle gomme con la pista, garantendo stabilità e aderenza. Questa rigidezza fa si che l’elasticità e la rigidezza degli pneumatici diventino degli elementi fondamentali nell’analisi dinamica del comportamento del veicolo.

La caratterizzazione matematica del modello dello pneumatico è uno dei peggiori incubi degli ingegneri di tutto il mondo. Questa modellazione è cruciale per comprendere e prevedere il comportamento della vettura. Si utilizzano modelli matematici che descrivono le forze e i momenti generati dallo pneumatico in funzione di vari parametri, come carico verticale, pressione, temperatura, angoli di scorrimento e di deriva.

Da sempre si è cercati di poter schematizzare il comportamento dello pneumatico con formule matematiche, cercando di semplificare il modello e riuscire a entrare nella fisica del problema.

Il modo più semplice è quello di supporre un modello lineare considerando la relazione tra le forze laterali/longitudinali e gli angoli di slittamento. Questo modello è utile solamente per piccole deformazioni e basse velocità.

Si è cercati poi di introdurre la deformazione della sola parte a contatto con il manto stradale, introducendo un modello definito a “spazzola” o brush model. Questo modello permette di fornire una spiegazione di alcuni fenomeni legati al comportamento direzionale. Il battistrada viene rappresentato come una serie di spazzole elastiche che si deformano sotto l’effetto delle forze laterali e longitudinali. Ogni spazzola si deforma in modo proporzionale alla forza applicata, e questa deformazione risulta indipendente da quella delle altre setole. Così le forze laterali e longitudinali vengono calcolate in base alla deformazione cumulativa di tutte le spazzole.

Modello a spazzola di uno pneumatico. Fonte: “Dinamica del veicolo” – Massimo Guiggiani

Per rappresentare il ritardo di risposta dello pneumatico, il modello può essere dettagliato maggiormente introducendo la deformazione della carcassa oltre a quella del battistrada (spazzole). Un modo semplice per simulare questa cedevolezza è quello di considerare un moto rigido traslatorio dell’impronta a terra parallelamente alla strada. Sebbene questo risulti già un modello non lineare, rimane comunque una semplificazione. E’ particolarmente utile nelle fasi iniziali della progettazione e per studi preliminari, ma può necessitare di ulteriori perfezionamenti e modelli più complessi, come la Magic Formula di Pacejka.

Per aumentare la complessità del problema ecco che si può far riferimento a formule empiriche, che pur non avendo nessun legame con la realtà fisica possono fornire una descrizione opportuna del problema. In questo caso perde d’interesse l’interpretazione dei dati sperimentali, ma questi vengono usati per rappresentare la dinamica dell’intero veicolo. La Magic Formula di Pacejka fa proprio questo, introducendo una descrizione abbastanza accurata, mettendo in relazione attraverso una formula la forza laterale con l’angolo di deriva. La forza laterale non cresce linearmente con l’angolo di deriva. Inizialmente, aumenta rapidamente, ma raggiunge un punto di saturazione e può anche diminuire a slittamenti elevati, descrivendo però un comportamento abbastanza realistico dello pneumatico. Altresì è possibile relazionare la forza longitudinale con lo scorrimento sempre longitudinale.

Grafico della Magic Formula di Pacejka. Fonte: “Dinamica del veicolo” – Massimo Guiggiani

A questo modello chiaramente vanno aggiunti anche quelli che sono gli effetti dovuti alla temperatura, andando a creare una caratterizzazione termo-meccanica. I modelli termici sono cruciali per una simulazione realistica, poiché la temperatura degli pneumatici influisce notevolmente sulle loro prestazioni. Questi considerano la generazione di calore dovuta a:

  • Attrito con la pista
  • Deformazione dello pneumatico
  • Raffreddamento dovuto all’aria

Le equazioni di bilancio energetico e termodinamico vengono utilizzate per descrivere queste interazioni.

Senza andare a complicare maggiormente la trattazione, è importante ricordare come in Formula 1 esista un unico forniture di coperture che è Pirelli. Ed è proprio la casa italiana in primis a fornire un modello temo-meccanico agli elementi finiti dello pneumatico ai team, i quali possono implementarlo nelle proprie analisi e simulazioni. Questo modello viene fornito come una black box, in quanto il codice sorgente rimane riservato. In linea generale il modello termo-meccanico è combinato alla Magic Formula di Pacejka alla qualeviene aggiunto un fattore di correzione del coefficiente di aderenza, in modo che questo sia massimo nell’intorno della finestra delle temperature di esercizio.

La sfida all’evoluzione tecnica e nel raggiungimento della performance ottimale, in un regolamento così ristretto, risiede appunto nella crescita aerodinamica e nella piena comprensione degli pneumatici. Perché se da una parte il modello Pirelli rappresenta la base di partenza per le simulazioni, i team durante l’impegno in pista accumulano molti dati che possono utilizzare per rafforzare il modello a disposizione.

La Magic Formula di Pacejka presenta infatti dei limiti: nella determinazione dei parametri sperimentali, nelle condizioni che vengono supposte ideali e negli effetti termici limitati, in quanto non è studiata per modellare dettagliatamente l’influenza della temperatura.

Da qui sorge spontaneo il dubbio che il team di Milton Keynes (come fanno anche altri competitor) abbia cercato di dettagliare maggiormente il modello, facendo affidamento sui dati raccolti e su propri studi.

In un mondo legato alla conquista anche del “centesimo di secondo”, riuscire a dettagliare il più possibile i propri modelli matematici, rappresenta la vera sfida all’evoluzione. In mancanza di test, i team possono far riferimento solo ai dati simulati e alle “free pratice” prima dei GP.

C’è però un aspetto determinante da prendere in considerazione. Complicare il modello matematico non sempre è possibile, a volte come abbiamo visto bisogna ricorrere a formule empiriche che però non hanno un vero significato fisico e che quindi possono dare dei risultati inaspettati al difuori delle ipotesi e le condizioni al contorno considerate. Oltretutto c’è da tener conto della velocità di calcolo. Infatti, quando un pilota gira al simulatore, il modello deve essere in grado di fornire un output in tempo reale, in modo che la guida risulti fluida e realistica.

Tutta questa premessa ci può servire per fare delle supposizioni sulla base alle dichiarazioni di Verstappen ed Helmut Marko. Volendo immaginare che in casa RedBull abbiano cercato di potenziare il modello termo-meccanico dello pneumatico, nella ricerca di una comprensione accurata del loro comportamento, potrebbero aver avuto la necessità di avere una modellazione “più leggera” di altri elementi. In particolare, ci riferiamo alle caratteristiche dei tracciati e dei cordoli.

Una mancata correlazione tra simulazione e realtà in molti casi dipende proprio da questo. Poiché nel caso di una modellazione non accurata e più semplice del cordolo, la risposta simulata si può discostare dalla realtà.

Altresì sappiamo che nel voler implementare una forma fedele e accurata sia del tracciato che dei cordoli, non solo risulta complesso, ma a volte può portare ad avere degli output indesiderati e soprattutto non in realtime. Nel momento in cui uno pneumatico prende un cordolo, la zona di contatto è soggetta a una forza molto alta e subisce una deformazione importante (teoria dell’impatto), caratteristiche che possono portare nel peggiore dei casi anche a problemi di risoluzione del modello. E allora è chiaro che per evitare ciò, si vada a cercare qualche semplificazione.

Ricordiamo che naturalmente in questa trattazione abbiamo fatto solo supposizioni e delle ipotesi e non sappiamo se realmente il problema di correlazione del team austriaco sia proprio questo. Diciamo che in generale queste sono problematiche che si trovano ad affrontare tutte le squadre e la caratterizzazione matematica della realtà rimane comunque una sfida ancora aperta.

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